Microeconomía
9 de junio de 2026
El problema del monopolista, dada una función de demanda inversa \(p(q)\) y función de costos \(c(q)\), es \[ \max_{q} \quad p(q)q - c(q) \] Notemos que si hacemos que \(p(q)\) no dependa de \(q\), tenemos el problema de competencia perfecta.
La demanda por un bien está representada por la función demanda \[ x^D=250-\frac{p}{2} \] Este bien es producido por una firma cuya función de costos totales es \[ C T(x)=200+20 x+5 x^2 \]
- Determine el precio y la cantidad de equilibrio si la firma es obligada por un ente regulador a comportarse como si estuviera en condiciones de competencia perfecta.
- Determine el precio y la cantidad de equilibrio si la firma actúa como un monopolista maximizador de beneficios.
Considere una empresa cuya función de costos medios es \(\operatorname{CMe}(Y)=C(Y)\) y que enfrenta un mercado cuya función demanda es \(p^D=p(Y)\). Las funciones son tales que la pendiente del costo medio es positiva y la pendiente de la demanda es negativa. El bien producido y comercializado está sujeto a un impuesto a las ventas equivalente a \(t\in (0, 1)\) del precio. ¿Cuál será el efecto sobre las cantidades comerciadas y el precio de un aumento de la tasa del impuesto si la firma es maximizadora de beneficios? Grafique la situación y pruebe formalmente su afirmación.
Considere un mercado con las siguientes características. La función de costos es \[ c(q)=250+20 q \] La función de demanda agregada es \[ p^D=120-q \]
- Asuma que en la industria hay un solo productor. Calcule el precio y la cantidad que venderá de este producto, el excedente del consumidor y el excedente del productor y sus beneficios.
- Asuma que si hubiera más de una firma en el mercado, entonces la industria se comportaría de manera perfectamente competitiva. Si hay libre entrada, explique por qué habrá una sola firma en este mercado.
- Asuma seguidamente que el gobierno, a los fines de promover la competencia en esta industria limita el output de cada participante a no más de 5 unidades. Calcule el precio competitivo de largo plazo y compare el bienestar (excedente del consumidor y del productor) con el obtenido en el inciso a. Compare también los beneficios de las firmas. Explique intuitivamente.
Considere un mercado cuya demanda viene dada por \(D(p)=1-p\). Suponga que usted sabe que el vendedor es un monopolista maximizador de beneficios, que la demanda es la dada anteriormente y que el precio que observa que fija el monopolista es de \(1/2\). Suponga que conoce que el costo marginal es constante, pero no cuánto es exactamente. ¿Es posible calcular el costo marginal con los datos anteriores? En caso afirmativo, calcúlelo; en caso negativo explique por qué no puede hacerlo.