Frontera de Posibilidades de Producción (FPP)

Economía I

Felipe Tappata

9 de marzo de 2026

Primer modelo del curso

Vamos a construir el primer modelo del curso, que incluye varios conceptos económicos:

  • Escasez de los recursos (problema económico fundamental).
  • Costo de oportunidad: Para producir más de un bien, ¿cuánto hay que dejar de producir del otro bien?
  • Eficiencia productiva: ¿Cómo producimos eficientemente?
  • Eficiencia asignativa: ¿Cómo asignamos recursos eficientemente para producir?
  • Economías de escala: Más adelante…

Producción

Producción económica

  • La producción es la transformación de insumos en productos
  • Los insumos son los recursos que se utilizan para producir bienes y servicios.
  • Los productos son los bienes y servicios que resultan
  • El producto de un proceso puede ser insumo en otro
  • Llamamos tecnología a la forma en que se combinan los insumos para producir un producto.

Factores de producción

Los factores de producción son los insumos que se utilizan para producir bienes y servicios

  • Tierra
  • Trabajo (\(L\))
  • Capital (\(K\))
  • Materia prima u otros bienes

Tecnología

En economía, usamos la palabra tecnología para referirnos a la forma en que se combinan los insumos para producir un producto.

  • No se limita a “tecnología” en el uso común de la palabra
  • La tecnología es la relación (función) entre inputs y outputs
  • La tecnología puede diferir en el tiempo, entre países, entre firmas, etc.
  • Matemáticamente, la tecnología se representa a través de un conjunto o una función

Modelo FPP

Motivación

  • Nos interesa plantear el problema de la elección de cuánto producir de cada bien en una economía
  • Vamos a examinar los trade-offs y los costos de oportunidad que enfrenta un país al decidir cuanto producir
  • No nos estamos enfocando en cómo se organiza la economía para llegar al resultado (i.e., si es centralizada, descentralizada, o algo intermedio).

Supuestos

  1. La economía es un país en autarquía.
    • Solo consume lo que produce (sin comercio internacional).
  2. Se producen solo dos bienes.
    • Vamos a hablar de autos y computadoras en nuestros ejemplos
  3. Hay un nivel dado de tecnología.
    • La determinación de la tecnología es exógena al modelo. No cambia por razones internas al modelo.
  4. Hay un nivel dado de factores productivos.
    • Recursos limitados.

Conjunto de posibilidades de producción

  • Dada la tecnología y la cantidad de recursos, una economía puede producir diferentes combinaciones de bienes.
  • A una combinación particular de bienes la llamamos un plan de producción.
  • Decimos que un plan de producción es factible si se puede llevar a cabo con la tecnología y los recursos disponibles
  • Llamamos conjunto de posibilidades de producción al conjunto de todos los planes de producción factibles

Conjunto de posibilidades de producción

Conjunto de posibilidades de producción

Planes factibles y no factibles

¿Qué puntos representan planes factibles?

Producción eficiente

Dada la tecnología de una economía que produce dos bienes y tiene una cantidad de recursos fija, decimos que un plan de producción es eficiente si no es posible producir más de un bien sin reducir la producción del otro.

En otras palabras, un plan de producción es eficiente si no hay recursos ociosos.

Frontera de posibilidades de producción

  • Dado un conjunto de posibilidades de producción, la frontera de posibilidades de producción (FPP) es la curva que separa los planes de producción factibles de los no factibles.
  • En otras palabras, es el borde del conjunto de posibilidades de producción.
  • Condición necesaria: Un punto eficiente está en la FPP.
  • .  .  . pero no suficiente: No todos los puntos sobre la FPP son eficientes.

Tres FPPs

Tres FPPs diferentes

¿Cuáles son las asignaciones eficientes?

Tres FPPs

Tres FPPs diferentes

Los puntos eficientes están marcados en naranja.

Trade-offs en la producción

  • La FPP nos muestra los trade-offs que enfrenta una economía al decidir cuánto producir de cada bien.
  • Para producir más de un bien, hay que reducir la producción del otro.
  • La pendiente negativa de las FPPs refleja este trade-off.

Gráfico: trade-offs

Ejemplo de trade-offs en la FPP

Costo de oportunidad

  • La FPP nos muestra el costo de oportunidad de un bien medido en términos del otro bien.
  • En el ejemplo anterior, si estamos parados en A y queremos producir 2000 autos más, la producción de computadoras debe reducirse en 1600 unidades. Esto quiere decir que el costo de oportunidad en el punto A de fabricar 2000 autos más (en el margen) es 1600 computadoras.
  • El costo de oportunidad de una unidad del bien en el eje x (en el margen) es la pendiente de la FPP.
  • ¿Cuál es el costo de oportunidad de una unidad del bien en el eje y?
    • La inversa de la pendiente.

Distinción entre C.O.

  • Podemos calcular el costo de oportunidad de pasar de un punto a otro en términos totales

Aumentar en 2000 la producción de autos tiene un C.O. de 1600 computadoras.

  • También podemos calcular el costo de oportunidad por cada auto

Aumentar en 2000 la producción de autos tiene un C.O. de 1600 computadoras. Por cada auto, el C.O. es de \(1600/2000 = 0.8\) computadoras.

  • Hay que ser claros con cuál de los dos estamos usando

FPP lineal

Un caso donde es fácil calcular el costo de oportunidad es cuando es constante a lo largo de la FPP. Esto es, cuando la FPP es lineal.

FPP lineal

FPP no lineal

  • Si la FPP no es una recta, el C.O. depende de donde estamos parados
  • La pendiente entre dos puntos mide el costo de oportunidad asociado

Gráfico: C.O. en FPP no lineal

Ejemplo de trade-offs en la FPP

El C.O. de pasar de A a B es:

  • En términos totales: \(C.O. = 1600\) computadoras
  • Por unidad de auto: \(C.O. = 1600/2000 = 0.8\) computadoras

Formas de la FPP

  • La curvatura de la FPP nos dice como son los costos de oportunidad
  • Costos de oportunidad crecientes: FPP cóncava.
    • Este es el caso más común; se puede interpretar económicamente como el resultado de la especialización de la producción
  • Costos de oportunidad constantes: FPP lineal.
  • Costos de oportunidad decrecientes: FPP convexa.

FPPs cóncava, lineal y convexa

Tres formas de la FPP

Crecimiento económico

  • Decimos que hay crecimiento económico cuando la frontera de posibilidades de producción se desplaza hacia afuera.
  • Noten que eso implica que ahora hay nuevos niveles de producción que antes eran inalcanzables pero ahora son factibles. Por ejemplo:
    • Aumento de la dotación de factores (más recursos para producir).
    • Mejora en la tecnología de producción (puedo producir más con los mismos insumos).
  • Sin embargo, eso no necesariamente quiere decir que los planes de producción que antes eran eficientes necesariamente ahora no lo sean.

Gráfico: mejora tecnológica

Mejora tecnológica

Ejercicios

Ejercicio 1

En la siguiente tabla se detallan las posibilidades de producción de un país durante el año 2015. Grafique la FPP.

Bien de Consumo Maquinaria pesada
100 0
80 6
60 11
40 15
20 18
0 20

Ejercicio 2 (Parcial 2015)

En un país se producen acuarelas y óleos. Si se mejora la técnica para hacer acuarelas, entonces (elija la opción correcta):

  1. No cambia el costo de oportunidad de los óleos.
  2. Es menos costoso producir acuarelas en términos de la cantidad de óleos que hay que renunciar.
  3. Hay que renunciar una mayor cantidad de óleos para pintar una acuarela más.
  4. Se reduce el costo de oportunidad de los óleos.
  5. Ninguna de las anteriores es correcta.

Ejercicio 3 (Parcial 2012)

Una economía produce dos bienes \(X\) e \(Y\), a partir de un único factor productivo: el trabajo. La cantidad total de trabajadores en esta economía es igual a 100. Por período de tiempo, cada trabajador puede producir 2 unidades de \(X\) o 4 unidades de \(Y\). En un cierto período de tiempo, esta economía está produciendo 100 unidades de \(X\) y 100 unidades de \(Y\). Esto puede deberse a

  1. Que haya 75 trabajadores desempleados y la economía no se encuentre produciendo sobre la frontera de posibilidades de producción.
  2. Que haya 25 trabajadores desempleados y la economía no se encuentre produciendo sobre la frontera de posibilidades de producción.
  3. Que haya 75 trabajadores desempleados y la economía se encuentre produciendo sobre la frontera de posibilidades de producción.
  4. Que haya 25 trabajadores desempleados y la economía se encuentre produciendo sobre la frontera de posibilidades de producción.